在坐标平面上,若|x|+|y|=1,则s=y-2x的最大值和最小值分别是

用画图的方法,
|x|+|y|=1
=> x+y=1(x>=0,y>=0)
x-y=1(x>=0,y<0)
-x+y=1(x<0,y>=0)
-x-y=1(x<0,y<0)
将|x|+|y|=1的图像画出来,得到以A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1)为顶点的四边形.

目标函数S=y-2x. =>y=2x+S
S的几何意义为该函数的图像在y轴上的截距.

画出y=2x的图像,将该直线沿着y轴上下移动.
易知:该直线经过(0,1)点时截距最大.代入S=y-2x=1;
该直线经过(1,0)点时截距最小.代入S=y-2x=-2.